Je vis a Londres depuis 3 ans, je connais donc assez bien!
Pour les soldes d'hiver, elles commencent fin decembre (vers le 27/28) dans la majorite des magasins. Tout debut janvier est la periode ideale pour faire les soldes car il y a deja des grosses demarques (-50%) et encore pas mal de choix et les anglais sont en train de se remettre de leurs exces alcooliques du jour de l'an, ah ah ah. Donc pas encore trop de monde.
Concernant le 26 decembre, c'est effectivement un jour ferie, mais beaucoup de grandes enseignes sur Oxford Street, King's Road ou encore Regent's Street sont ouvertes (Topshop, Debenhams, Selfridges,..etc) Par contre les petites boutiques sont souvent fermees ce jour la. Le mieux est d'appeler pour verifier si vous voulez aller dans une boutique en particulier.
Concernant les dimanche, quasiment tout est ouvert. Meme chose pour les activites style theatre, comedies musicales, boites de nuit, attractions, monuments: tout est disponible en decembre/janvier comme d'habitude! Si vous aimez le patin a glace, je vous conseille la patinoire en plein air devant Somerset House (The Strand, du cote de Charing Cross et de la National Gallery) ou bien celle devant le Natural History Museum (metro South Kensington): l'ambiance est sympa et les lieux sont beaux.